【題目】如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D．當(dāng)AB⊥OM，且△ADB有兩個相等的角時，∠OAC的度數(shù)為______________．

【答案】10或25或40或115度

【解析】試題分析：①如圖，當(dāng)點D在線段OB上時，

若∠BAD=∠ABD，則∠OAC =40°

若∠BAD=∠BDA，則∠OAC =25°

若∠ADB=∠ABD，則∠OAC =10°

②如圖，當(dāng)點D在射線BE上時，因為∠ABE=130°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此時∠BAD=25°，因此∠OAC=90°+25°=115°．

綜上可知，存在這樣的∠OAC的度數(shù)10°、25°、40°、115°，使得△ADB中有兩個相等的角.

故答案為：10°、25°、40°、115°.

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