【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=60°,若點(diǎn)D(1,0)且BD=2OD.把△ABO繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<180)后,點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABO的邊上,此時的點(diǎn)B記為B′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 .
【答案】(0,).
【解析】
試題解析:∵點(diǎn)D(1,0)且BD=2OD,
∴BD=2,
當(dāng)把△ABO繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<180)后得到△A′B′C′,點(diǎn)B恰好落在AB上,如圖1,
∴DB=DB′,
而∠ABO=60°,
∴△DBB′為等邊三角形,
作B′E⊥DB于E,如圖1,
∴DE=BE=BD=1,B′E=DE=,
∴B′(2,);
當(dāng)把△ABO繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<180)后得到△A′B′C′,點(diǎn)B恰好落在OA上,如圖1,
∴DB=DB′=2,
∴OB′=,
∴B′(0,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:﹣1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上y=上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣3x2+12x﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(2,5) B.(2,﹣19)
C.(﹣2,5) D.(﹣2,﹣43)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,益陽市梓山湖中有一孤立小島,湖邊有一條筆直的觀光小道AB,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù):AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置.(以A,B為參照點(diǎn),結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一方有難,八方支援”.四川汶川大地震牽動著全國人民的心,我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川.
(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1<y2,請直接寫出n的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)M(p,q)為拋物線上的一個動點(diǎn),當(dāng)﹣1<p<2時,點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.鐘表上鐘擺的擺動
B.投籃過程中球的運(yùn)動
C.“神十”火箭升空的運(yùn)動
D.傳動帶上物體位置的變化
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