Question

【題目】連接正八邊形的三個頂點，得到如圖所示的圖形，下列說法錯誤的是（ ）

A.四邊形與四邊形的面積相等

B.連接，則分別平分和

C.整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

D.是等邊三角形

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)正八邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．

∵根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，

四邊形AFGH與四邊形CFED能完全重合，

∴四邊形AFGH與四邊形CFED的面積相等，
∴選項A不符合題意；

連接BF，

∵正八邊形是軸對稱圖形，直線BF是對稱軸，
∴則BF分別平分∠AFC和∠ABC，
∴選項B不符合題意；

∵八邊形ABCDEFGH是正八邊形，

∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD，AF=CF，

設(shè)正八邊形的中心為O，連接OA，

∠AOB=360°=45°，

∠AFC=2∠AFB=2∠AOB =45°，

∠ACF=∠FAC=(180-45)=67.5，

∴△ACF不是等邊三角形，選項D符合題意；

∴整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，

∴選項C不符合題意；

故選：D．