Question

解不等式

2+x

3

＞

2x-1

5

的下列過(guò)程中錯(cuò)誤的是（　　）

• A、去分母得5（2+x）＞3（2x-1）
• B、去括號(hào)得10+5x＞6x-3
• C、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得-x＞-13
• D、系數(shù)化為1，得x＞13

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，先兩邊同時(shí)乘以15去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化1．

解答：解：解不等式

2+x

3

＞

2x-1

5

，
不等式兩邊同時(shí)乘以15去分母得：5（2+x）＞3（2x-1）；
去括號(hào)得10+5x＞6x-3；
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得-x＞-13；
系數(shù)化為1，得x＜13；
所以，D錯(cuò)；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化．