如圖，在△ABC中，∠A=50°，點O是它的內(nèi)心，則∠BOC等于（ ）

A．95°
B．105°
C．115°
D．125°
【答案】分析：由點O是△ABC的內(nèi)心，可得OB，OC分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，然后利用角平分線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵點O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=ACB，
∵在△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故選C．
點評：此題考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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