17．把一根長(zhǎng)為2m的鉛絲折成一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$m．

分析 設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，寬為（1-x）m，對(duì)角線為y，構(gòu)建二次函數(shù)解決問題．

解答 解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，寬為（1-x）m，對(duì)角線為y，
則y=$\sqrt{{x}^{2}+（1-x）^{2}}$=$\sqrt{2（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{2}}$，
∴x=$\frac{1}{2}$時(shí)，y的最小值=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的最值問題解決，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x是方程x2-7x+10=0的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．把多項(xiàng)式ax2+2ax+a分解因式的結(jié)果是a（x+1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在一個(gè)不透明的袋子里，有5個(gè)除顏色外，其他都相同的小球，其中有3個(gè)是紅球，2個(gè)是綠球，每次拿一個(gè)球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是$\frac{16}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知等式（m+3）（m-3）=m2-9，由左到右的變形是整式的化簡(jiǎn)，由右到左的變形是因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的方程x2-2（a-1）x-（b+2）2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．則ab=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-5時(shí)，y=3．
（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y=-$\frac{2}{5}$時(shí)，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知：如圖，在矩形ABCD中，∠EDF兩邊分別與邊AB、BC交于E、F，與對(duì)角線交于G、H，且∠EDF=∠BDC，∠BDC=60°，AE=2，DH=$\sqrt{13}$時(shí)，DG=$\frac{4\sqrt{13}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．$\sqrt{（-4）^{2}}$的平方根是±2，$±\frac{3}{5}$是$\frac{9}{25}$的平方根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案