如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A與劣弧的中點M重合，折痕分別交AB、AC于D、E，若BC=5，則線段DE的長為 （   ）

A.
B.
C.
D.
B

試題分析：

連接AM、OB，則其交點O即為此圓的圓心，根據(jù)正三角形的性質(zhì)可知，∠OBC=∠OAD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出OB的長；在Rt△AOD中，進而可依據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出OD的長，由垂徑定理得出DE的長即可。
解：連接AM、OB，則其交點O即為此圓的圓心；因為是正三角形，所以,在Rt△OBF中，,所以，OB==，所以,在Rt△AOD中，∠DAO=30°,所以
點評： 此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時，一定要注意正三角形的基本性質(zhì)怎樣區(qū)分和應(yīng)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連結(jié)EB交OD于點F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，有水部分弓形的高為2，弦AB=

（1）求⊙O的半徑；
（2）求截面中有水部分弓形的面積。（保留根號及π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的半徑是      cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑分別為       。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠B=60°，則∠A等于（ ）
A．80°B．50°C．40°D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖正方形ABCD的邊長為4，點E是AB上的一點，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=400，則∠BAC的度數(shù)是（  ）

A   100   B  200   C  300      D  400

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是__________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案