【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，將∠C沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，若∠AEF=50°，則∠A的度數(shù)為____．

【答案】65°

【解析】

由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BD=CD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=CD，∠EFD=∠C，得DF=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠BFD=∠B，由三角形的內(nèi)角和與平角的定義得∠A=∠AFE，于是求出∠A的度數(shù).

∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

∵將∠C沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，

∴DF=CD，∠EFD=∠C，

∴DF=BD，

∴∠BFD=∠B，

∵∠A=180°-∠C-∠B，∠AFE=180°-∠EFD-∠DFB，

∴∠A=∠AFE，

∵∠AEF=50°，

∴∠A=（180°-50°）=65°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海域有A，B，C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A，B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點(diǎn)．（結(jié)果精確到0.01小時）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) O 在直線 AB 上，OC⊥OD，∠EDO 與∠1 互余．

(1)求證：ED//AB；

(2)OF 平分∠COD 交 DE 于點(diǎn) F，若OFD=70，補(bǔ)全圖形，并求∠1 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分別為△ABC的中線和角平分線，過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H，并延長交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DH，則線段DH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當(dāng)α=90°時，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E，連接DE、AC、AE．

（1）求證：△AED≌△DCA；
（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點(diǎn)E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合． 則下列判斷正確的是（ ）

A. 紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B. 紙帶①、②的邊線都平行

C. 紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D. 紙帶①、②的邊線都不平行

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同步練習(xí)冊答案