Question

7．直線y=k₁x+b₁（k₁＜0）與y=k₂x+b₂（k₂＞0）相交于點(diǎn)（-2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為6，那么b₂-b₁的值是6．

Answer 1

分析 分類討論：當(dāng)k₁＜0，k₂＞0時，直線y=k₁x+b₁與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b₁），直線y=k₂x+b₂與y軸交于B點(diǎn)，則C（0，b₂），根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖，當(dāng)k₁＜0，k₂＞0時，直線y=k₁x+b₁與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b₁），直線y=k₂x+b₂與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b₂），
∵△ABC的面積為6，
∴$\frac{1}{2}$OA（OB+OC）=6，
即$\frac{1}{2}$×2×（b₂-b₁）=6，
∴b₂-b₁=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．