Question

15．開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少2元．
（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；
（2）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給小芳，再次購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，經(jīng)雙方協(xié)商，商店給出優(yōu)惠是購(gòu)買(mǎi)商品的總金額超出50的部分給打9折，請(qǐng)問(wèn)小芳至少要買(mǎi)多少支鋼筆？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)鉻少2元，可以得到相應(yīng)的方程，解方程即可求得每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到小芳至少要買(mǎi)多少支鋼筆．

解答 解：（1）設(shè)每本筆記本的價(jià)格是x元，則每支鋼筆的價(jià)格是（x-2）元，
$\frac{30}{x-2}=\frac{25}{x}×2$
解得x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解，
則x-2=3，
即每支鋼筆和每本筆記本各是3元、5元；
（2）設(shè)小芳購(gòu)買(mǎi)鋼筆x支，則購(gòu)買(mǎi)的筆記本為（48-x）本，
50+[3x+（48-x）×5-50]×0.9≤200
解得x≥11$\frac{2}{3}$，
即小芳至少要買(mǎi)12支鋼筆．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn)．