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【題目】在△ABC中，a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整數；且m＞n，試判斷△ABC是否為直角三角形？

【答案】直角三角形，理由見解析.

【解析】

根據勾股定理的逆定理進行判斷即可.

∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，

∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．

∴△ABC是為直角三角形．

練習冊系列答案
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A. 58 B. 60 C. 62 D. 64

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