已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＜0；④2a+b＜0，其中結(jié)論正確的個數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
B
分析：由二次函數(shù)的開口方向，對稱軸x＞1，以及二次函數(shù)與y的交點在x軸的上方，與x軸有兩個交點等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可．
解答：①觀察圖象，二次函數(shù)的開口向上，∴a＞0，
與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0，
又∵對稱軸為x=在x軸的正半軸上，故x=-=＞0，即b＜0．
∴abc＜0，故①不正確．
②∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點，∴△=b2-4ac＞0，故②正確．
③觀察圖象，當(dāng)x=1時，函數(shù)值y=a+b+c＜0，故③正確．
④∵對稱軸在1的右邊，∴-＞1，又a＞0，∴2a+b＜0，故④正確．
故選B．
點評：本題難度中等，考查根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定二次函數(shù)的字母系數(shù)的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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