如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分線，BE⊥AE，垂足為點E．
求證：BE2=DE•AE．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：若要證明BE2=DE•AE則問題可轉(zhuǎn)化為證明比例線段所在的三角形相似即可，即△BDE∽△BAE．
解答：證明：∵AD是∠CAB的角平分線，
∴∠CAD=∠BAD，
∵∠C=90°，
∴∠CAD+∠ADC=90°，
∵BE⊥AE，
∴∠E=90°，
∴∠EBD+∠BDE=90°，
∵∠ADC=∠BDE，
∴∠BAD=∠DBE，
∴△BDE∽△ABE，
∴BE：AE=DE：BE，
∴BE2=DE•AE．
點評：本題考查了比例式的證明，解題的一般思路是比例線段所在的三角形相似，同時也考查了對頂角相等這樣性質(zhì)，是一道不錯的中考題．
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相關(guān)習(xí)題

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把長為8cm的線段進行黃金分割，則較長線段的長為
 
cm．

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有以下點（-2，6），（12，1），（4，-3），（-2，24），（0.5，-24），其中在雙曲線y=-
12
x
上的有（　�。�
A、1點B、2點C、3點D、4點

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在△ABC中，∠BAC=90°，∠EAF=90°，AB•AF=AC•AE．
（1）求證：△AGC∽△DGB；
（2）若點F為CG的中點，AB=3，AC=4，tan∠DBG=
1
2
，求DF的長．

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計算：
（1）8÷（-2）-（-4）×（-3）
（2）（-2）3÷4×[5-（-3）2]．

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梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=3，BC=7，CD=4，DA=2，求梯形的面積．

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如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)．

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16
的平方根是
 
．-27的立方根是
 
；|3.14-π|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC和∠DCB，點E在AD上，
①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等邊三角形，
以上結(jié)論正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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