如圖，已知直線的函數(shù)表達式為，且與軸，軸分別交于兩點，動點從點開始在線段上以每秒2個單位長度的速度向點移動，同時動點從點開始在線段上以每秒1個單位長度的速度向點移動，設點P、Q移動的時間為秒．

（1）當為何值時，是以PQ為底的等腰三角形？

（2）求出點P、Q的坐標；（用含的式子表達）

（3）當為何值時，的面積是△ABO面積的？

解：

解: （1）當AQ=AP時，是以PQ為底的等腰三角形.

由解析式可得A(6,0),B(0,8) （1分）

由勾股定理得，AB=10

∴AQ=10-2t,AP=t

即10-2t=t

∴（秒）…………（3分）

當時，是以PQ為底的等腰三角形。…………（4分）

（2）過Q點分別向x軸，y軸引垂線，垂足分別是M,N.

設Q(x,y)

由題意可知BQ=2t,AP=t

△BQN∽△QMA∽△BOA

∴  ∴   

∴,  的坐標分別是，（6-t,0）…（7分）

（3）∵的面積=. △AOB的面積=

∴

解得，t1=2,t2=3

當t1=2秒或,t2=3秒時，的面積是△ABO面積的.…………（11分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，已知直線l：y=kx+b與雙曲線C：y=
m
x
相交于點A（1，3）、B（-
3
2
，2），點A關于原點的對稱點為P．
（1）求直線l和雙曲線C對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：點P在雙曲線C上；
（3）找一條直線l1，使△ABP沿l1翻折后，點P能落在雙曲線C上．
（指出符合要求的l1的一個解析式即可，不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l：y=-2x+12交x軸于點A，交y軸于點B，點C在線段OB上運動（不與O、B重合），連接AC，作CD⊥AC，交線段AB于點D．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當點D的縱坐標為8時，求點C的坐標；
（3）過點B作直線BP⊥y軸，交CD的延長線于點P，設OC=m，BP=n，試求n與m的函數(shù)關系式，并直接寫出m、n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：黑龍江省期中題 題型：解答題

如圖，已知直線的函數(shù)表達式為，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設點P、Q移動的時間為t秒。

（1）當為何值時，是以PQ為底的等腰三角形？
（2）求出點P、Q的坐標；（用含的式子表達）
（3）當t為何值時，△APQ的面積是△ABO面積的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線的函數(shù)表達式為，且與x軸，y軸分別交于兩點，動點從點開始在線段上以每秒2個單位長度的速度向點移動，同時動點從點開始在線段上以每秒1個單位長度的速度向點移動，設點移動的時間為t秒．（1）求出點的坐標；（2）當t為何值時，與相似？（3）求出（2）中當與相似時，線段所在直線的函數(shù)表達式．

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