Question

因式分解：
（1）a²（x-y）-4b²（x-y）            
（2）a³+6a²+9a
（3）m²+2n-mn-2m                  
（4）x²-7x+10．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式x-y，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解；
（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（3）把第一三項分成一組，二四項分成一組，提取2次公因式即可分解徹底；
（4）直接利用十字相乘法分解即可．

解答：解：（1）原式=（x-y）（a²-4b²）=（x-y）（a-2b）（a+2b）；

（2）原式=a（a²+6a+9）=a（a+3）²；

（3）原式=（m²-mn）+（2n-2m）=m（m-n）-2（m-n）=（m-n）（m-2）；

（4）原式=（x-2）（x-5）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．