正十邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為_(kāi)_______；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______．

144°    八
分析：利用正十邊形的外角和是360度，并且每個(gè)外角都相等，即可求出每個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；
一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．
解答：∵一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，
∴十邊形的一個(gè)外角為360÷10=36°．
∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 180°-36°=144°；
一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，所以外角是180°-135°=45°，
360÷45=8，則這個(gè)多邊形是八邊形．
故答案為：144°，八．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的外角性質(zhì)及內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度．邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•齊齊哈爾）如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接，稱(chēng)橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu)．
若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為α，滿(mǎn)足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是
k=
2n
n-2
（n=3，4，6）或k=2+
4
n-2
（n=3，4，6）
k=
2n
n-2
（n=3，4，6）或k=2+
4
n-2
（n=3，4，6）
（寫(xiě)出n的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正十邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為
144°
144°
；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為
八
八
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接，稱(chēng)橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu)．

若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為α，滿(mǎn)足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是　  　（寫(xiě)出n的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接，稱(chēng)橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu)．

若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為α，滿(mǎn)足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是　  　（寫(xiě)出n的取值范圍）

 

 

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