Question

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+

k

x+2=0有解，若k為整數(shù)，則k為（　�。�

• A、0
• B、0，1
• C、-1
• D、2

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式的定義及方程有解的條件分別列出不等式，求出解集，再根據(jù)k為整數(shù)，即可求解．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+

k

x+2=0有解，
∴k-1≠0，k≥0，△=k-4（k-1）×2≥0，
解得k≠1，k≥0，k≤

8

7

，
∴0≤k≤

8

7

且k≠1，
∵k為整數(shù)，
∴k=0．
故選A．

點評：本題考查一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
同時考查了一元二次方程、二次根式的定義．