Question

如圖下列說法中正確的是（　�。�

• A．若AP=

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  2

  AB，則點P為線段AB的中點
• B．若AP=PB，則點P為線段AB的中點
• C．若AB=2PB，則點P為線段AB的中點
• D．若AP=PB=

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  2

  AB，則點P為線段AB的中點

Answer 1

分析：根據(jù)圖①②③和線段中點定義逐個判斷即可．

解答：解：A、線段的中點必須在線段上，且把線段分成相等的兩條線段，選項未說明點P是否在線段AB上，有可能出現(xiàn)圖①的情況，故本選項錯誤；
B、選項也未說明點P是否在線段AB上，有可能出現(xiàn)圖②的情況，故本選項錯誤；
C、選項有類似于選項A的情況，也有可能出現(xiàn)圖③的情況，雖然滿足AB=2PB，但點P不是AB的中點，故本選項錯誤；
D、根據(jù)AP=BP=

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2

AB，能推出P是線段AB的中點，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了兩點間的距離和線段中點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．求線段的長度，注意圍繞線段的和、差、倍、分展開，若每一條線段長度均已確定，所求問題便迎刃而解．