如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD∥EF，
（1）圖中有
 
對位似三角形；
（2）若AB=2，CD=3，則EF=
 
．
考點(diǎn)：位似變換
專題：
分析：（1）利用相似三角形的判定方法以及位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；
（2）利用比例的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)而求出
BE
BC
=
EF
CD
=
2
5
，求出EF即可．
解答：解：（1）∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，
且對應(yīng)邊都交于一點(diǎn)，
∴△DFE與△DBA，△BFE與△BDC，△AEB與△DEC都是位似圖形，
一共有3對；
故答案為：3；

（2）∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3，
∴
AB
CD
=
BE
EC
=
2
3
，
∴
BE
BC
=
EF
CD
=
2
5
，
∴解得：EF=
6
5
．
故答案為：
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了比例的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確把握位似圖形的定義是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題題
（1）4
5
+
45
-
8
+4
2
；           
（2）（
1
2
-
3
3
）×
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)了解，漳州市預(yù)計(jì)到2013年底，全市風(fēng)電裝機(jī)容量可達(dá)41.11萬千瓦，其中數(shù)據(jù)41.11萬千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
千瓦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=（2-5k）x+3k-2若經(jīng)過原點(diǎn)，則k=
 
；若它與x軸交于點(diǎn)（-1，0），則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出一個(gè)對稱軸為1，且開口朝上的二次函數(shù)關(guān)系式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CF=
1
2
BC．若AB=10，則EF的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，∠B-∠A=20°，則∠D的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，3），則不等式kx＞ax+4的解集為（　　）
A、x＞3B、x＜3
C、x＞2D、x＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形AOBC中，AO∥CB，點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上．P是OB中點(diǎn)，以P為圓心，PB長為半徑作半圓，D為該半圓與AC的一個(gè)公共點(diǎn)，且OB=CB=CD=4．
（1）試說明：AC與半圓相切于點(diǎn)D；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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