Question

如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于O，P是AB上一點，PO=PA=3，則菱形ABCD的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：菱形的四邊相等，對角線垂直且互相平分，因為P是AB上一點，PO=PA=3，所以AB=6，因為直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半，從而可求出周長．
解答：解：過P作PQ⊥AC，
∵在菱形ABCD中，
∴AC⊥BD，
∴PQ∥OB，
∵PO=PA=3，
∴Q為OA的中點，
∴P為AB的中點，
∴AB=2PO=6．
∴菱形ABCD的周長是6×4=24．
故答案為：24．
點評：本題考查菱形的性質(zhì)對角線互相垂直，四邊相等以及考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半．