Question

解一元二次方程：
（1）2x²+6=7x（用配方法）
（2）（2-x）²+x²=4

Answer 1

解：（1）2x²-7x=-6，
x²-x=-3，
x²-x+=-3+
=，
x-=±
∴x₁=2，x₂=；

（2）（x-2）²+x²-4=0，
（x-2）²+（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（x-2+x+2）=0
2x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2．
分析：（1）兩邊同時除以2，化二次項系數(shù)為1，再把常數(shù)項移到右邊，然后兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方的形式，用直接開平方求出方程的兩個根；（2）右邊的項移到左邊，有公因式可以提出，用提公因式的方法因式分解求出方程的根．
點評：（1）本題考查的是用配方法解方程，按照配方法的基本步驟進行，求出方程的根；
（2）本題考查的是用因式分解法解方程，根據題目的特點用提公因式法因式分解，求出方程的根．