Question

計算：
（1）（-2）⁰+（-1）²⁰¹⁰-(

1

2

)-1
（2）（-2a）³•b²÷（8a³b²）
（3）（a+3）²+a（4-a）
（4）先化簡，再求值：(

1

m

-

1

n

)÷

m2-2mn+n2

mn

，其中m=-3，n=5．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算；
（2）、（3）根據(jù)整式混合運算的法則進行計算即可；
（4）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m、n的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=1-1-2
=-2；

（2）原式=-8a³b²÷8a³b²
=-1；

（3）原式=a²+9+6a+4a-a²
=10a+9；

（4）原式=

n-m

mn

×

mn

(m-n)2

=

1

n-m

，
當m=-3，n=5時，原式=

1

5+3

=

1

8

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及整式的混合運算，熟知分式及整式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．