Question

在Rt△ABC中，若三邊長分別是a、b、c，則下列不可能成立的結(jié)論是（　　）

A．a(chǎn)=3，b=4，c=5

B．∠A：∠B：∠C=1：1：2

C．a(chǎn)：b：c=1：1：2

D．∠A+∠B=∠C

Answer 1

分析：分別根據(jù)勾股定理及直角三角形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，即a²+b²=c²，∴a=3，b=4，c=5可能成立，故本選項正確；
B、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∴設(shè)∠A=x，則x+2x+x=180°，解得x=45°，2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項正確；
C、∵a：b：c=1：1：2，∴設(shè)a=x，則b=x，c=2x，∵x²+x²=2（x）²≠（2x）²，∴此三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
D、若∠C=90°，∠A=∠B=45°，則∠A+∠B=∠C，故本選項正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，熟知勾股定理及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．