分析 (1)求旋轉(zhuǎn)角可根據(jù)旋轉(zhuǎn)定義求出∠D0BD的度數(shù)
(2)△EBD0面積可求出D0E和C0B長(zhǎng)度,根據(jù)三角形面積公式求出面積
(3)此問用分段函數(shù)表示,①當(dāng)C1在矩形ABCD外面,陰影部分是三角形,可用相似求出面積;②當(dāng)C1在矩形ABCD里面,陰影部分是四邊形,可用間接法求出面積
(4)根據(jù)已知用t表示相關(guān)線段,根據(jù)等腰列出一元二次方程,判斷方程的根即可.
解答 解:(1)
∵△BCD繞點(diǎn)B逆作時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△BC0D0,
∴旋轉(zhuǎn)角α=∠D0BD,
又∵∠BDC=30°,
∴∠DBC=60°,即∠D0BD=180°-60°=120°,
(2)∵△BCD繞點(diǎn)B逆作時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△BC0D0,AD=6,∠BDC=30°,
∴BC=BC0=6,DC=D0C0=6√3,
∵∠D0C0B=90°,
∴∠C0BE=30°,
∴C0E=2√3,
∴S△EBD0=(6√3+2√3)×6×12=24√3;
(3)①當(dāng)C1在矩形ABCD外面時(shí),
S=2t2(0<t≤3),
②當(dāng)C1在矩形ABCD里面時(shí),
S=−√3t2+24√3t−36√36(3<t≤9);
(4)不能.
如圖③
過點(diǎn)M作MH⊥AB,MR⊥BC,
在矩形ABCD中,AD=6,∠BDC=30°,
可求:AB=6√3,B1D1=BD=12,
由題意可求∠CBD=∠BB1C1=60°,
∴△MBB1是等邊三角形,
當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí),BB1=t,BR=12t,MR=√32t,
D1B=12-t,CR=6-12t,
在直角三角形D1BN中,BND1B=tan30°=√33,
解得:BN=4√3−√33t,
∴HN=BN-BH=4√3-5√36t,
由勾股定理可求:MN2=HN2+MH2=14t2+48−10t+2512t2,
MC2=34t2+36−6t+14t2,
當(dāng)MN2=MC2時(shí),14t2+48−10t+2512t2=34t2+36−6t+14t2,
化簡(jiǎn)得:4t2-12t+36=0,
△=b2-4ac<0,
方程無解,
所以不存在某一時(shí)刻t,使△MNC為等腰三角形.
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查幾何變換中的旋轉(zhuǎn),熟悉旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),矩形的性質(zhì),會(huì)用勾股定理解決問題,會(huì)根據(jù)等腰三角形討論點(diǎn)的存在性是解題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 正數(shù)有兩個(gè)立方根 | B. | 立方根等于它本身的數(shù)只有0 | ||
C. | 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) | D. | 負(fù)數(shù)沒有立方根 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
作業(yè)本/本 | 300 | 200 | 400 | 500 | 300 | 200 | 200 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √a−2 | B. | √2−a | C. | -√a−2 | D. | -√2−a |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com