Question

8．如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C，再根據(jù)AAS證出△ABE≌△DCF，從而得出AB=CD．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠C}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF，
∴AB=CD．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)證出∠B=∠C．