如圖22­3­5，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8 m、寬AB為2 m．以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6 m.

(1)求拋物線的解析式；

(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2 m、寬2.4 m，這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論．

圖22­3­5


解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋6，

又∵拋物線過點(diǎn)(4,2)，則16a＋6＝2，∴a＝－.

拋物線的解析式為y＝－x2＋6.

(2)當(dāng)x＝2.4時，y＝－x2＋6＝－1.44＋6＝4.56>4.2，故這輛貨運(yùn)卡車能通過隧道．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 化簡的結(jié)果是 （     ）

  A．     B．      C．        D．

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如圖22­1­4，在平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是(　　)

圖22­1­4

A．m＝n，k＞h  B．m＝n ，k＜h

C．m＞n，k＝h  D．m＜n，k＝h

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如圖22­2­7，將二次函數(shù)y＝31x2－999x＋892的圖形畫在平面直角坐標(biāo)系上，判斷方程式31x2－999x＋892＝0的兩根，下列敘述正確的是(　　)

A．兩根相異，且均為正根

B．兩根相異，且只有一個正根

C．兩根相同，且為正根

D．兩根相同，且為負(fù)根

                  

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某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價x%后售價為y元，則y與x的關(guān)系式為____________．

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在十二屆全國人大二次會議上，李克強(qiáng)總理在政府工作報告中表示，2014年中央預(yù)算內(nèi)投資增加到4576億元，數(shù)據(jù)4576億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（    ）

   A．4576×108     B．4.576×109      C．4.576×1010            D．4.576×1011

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8的立方根是     ．

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現(xiàn)在各地房產(chǎn)開發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù)．我市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米．如果樓間距過小，將影響其他住戶的采光（如圖所示，窗戶高1.3米）．

        

    太陽高度角              不影響采光         稍微影響        完全影響

 

（1）我市的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？

（2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍；按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？（本題參考值：sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, tan81.4º=6.61;

sin34.88º=0.57, cos34.88º=0.82, tan34.88º=0.70）

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下列命題中，是真命題的是

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

  B．依次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形

  C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

  D．相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等

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