Question

A、B兩地相距49千米，小彬步行從A地出發(fā)，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時(shí)．已知第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時(shí)，4千米/時(shí)，5千米/時(shí)，若各段路所用時(shí)間都是整數(shù)，求在每段路上所用時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次不定方程

專題：

分析：可設(shè)小彬在第一段上所用時(shí)間為a小時(shí)，在第二段上所用時(shí)間為b小時(shí)，在第三段上所用時(shí)間為c小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系：A、B兩地相距49千米；共用10小時(shí)；列出方程組，再根據(jù)正整數(shù)的意義求解即可．

解答：解：設(shè)小彬在第一段上所用時(shí)間為a小時(shí)，在第二段上所用時(shí)間為b小時(shí)，在第三段上所用時(shí)間為c小時(shí)，依題意有

6a+4b+5c=49① a+b+c=10②

，
①-②×4，消去b，得c=9-2a③，
∵各段路所用時(shí)間都是整數(shù)，
∴a=1，b=2，c=7或a=2，b=3，c=5或a=3，b=4，c=3或a=4，b=5，c=1．

點(diǎn)評(píng)：考查了三元一次不定方程，此題是路程問題（路程=速度×?xí)r間），提高了學(xué)生的分析能力．解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．