A、B兩地相距49千米，小彬步行從A地出發(fā)，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時．已知第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時，4千米/時，5千米/時，若各段路所用時間都是整數(shù)，求在每段路上所用時間．
考點：三元一次不定方程
專題：
分析：可設(shè)小彬在第一段上所用時間為a小時，在第二段上所用時間為b小時，在第三段上所用時間為c小時，根據(jù)等量關(guān)系：A、B兩地相距49千米；共用10小時；列出方程組，再根據(jù)正整數(shù)的意義求解即可．
解答：解：設(shè)小彬在第一段上所用時間為a小時，在第二段上所用時間為b小時，在第三段上所用時間為c小時，依題意有
6a+4b+5c=49①
a+b+c=10②
，
①-②×4，消去b，得c=9-2a③，
∵各段路所用時間都是整數(shù)，
∴a=1，b=2，c=7或a=2，b=3，c=5或a=3，b=4，c=3或a=4，b=5，c=1．
點評：考查了三元一次不定方程，此題是路程問題（路程=速度×?xí)r間），提高了學(xué)生的分析能力．解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明去文具店購買2B鉛筆，店主說：“如果多買一些，給你打8折”．小明測算了一下，如果買100支，比按原價購買可以便宜10元，求每支鉛筆的原價是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設(shè)AB=a，CG=b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③
DG
GC
=
GO
CE
；④(a-b)2•S△EFO=b2S△DGO．其中結(jié)論正確的有（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：
（注明：點B處在-3與-2所在點的正中間位置）
（1）請根據(jù)圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：
 
、B：
 
；
（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是
 
；
（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與-2表示的點重合，則B點與數(shù)
 
表示的點重合；
（4）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2014（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過同（3）中相同的折疊后互相重合，M、N兩點表示的數(shù)分別為M：
 
、N：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓O，對角線AC、BD交于點P，則∠APD=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，l1∥l2，AF=
2
5
FB，BC=4CD，若AE=kEC，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體是由
 
個面圍成，它有
 
個頂點，
 
條棱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AC=8，點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC，BC的中點，則線段DE的長
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為4cm，∠AOB=60°，則弦AB的長為
 
cm．

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同步練習(xí)冊答案