【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個(gè)不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張．
（1）用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；
（2）求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．

【答案】
（1）解：列表或畫樹(shù)狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：

甲

a

a

b

b

c

c

乙

b

c

a

c

a

b

丙

c

b

c

a

b

a


（2）解：

如圖可知，三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6種，所以三位同學(xué)中有一人抽到自己制作的卡片有3種，有三人抽到自己制作的卡片有1種．所以，三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片有4種，

所以，三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率為： ．


【解析】此題可以采用列舉法求概率，要注意不重不漏；此題需要三步完成，可以采用樹(shù)狀圖法，注意此題為不放回實(shí)驗(yàn)；此題也可認(rèn)為兩步完成，因?yàn)榇_定了甲乙，也就確定了丙，所以也可采用列表法求概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處．
（1）如圖1，若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，連接PC．

①寫出BP，BD的長(zhǎng)；
②求證：四邊形BCPD是平行四邊形．
（2）如圖2，若BD=AD，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求PH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣ x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=﹣ （x﹣ ）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y= 的圖象上，則k的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金是x（元）．發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車旅游活動(dòng)，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問(wèn)沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1 ， 作第1個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2 ， 作第2個(gè)正方形A2B2C2C1 ， …，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個(gè)正方形的面積是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

x（cm）

10

15

20

25

30

y（g）

30

20

15

12

10


（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；
（2）觀察所畫的圖象，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；
（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少cm？
（4）當(dāng)活動(dòng)托盤B往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤B中添加還是減少砝碼？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案