如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線（          ），

    ∴AC=     ，    =BD（                ）.

    在        和        中，

                =BC，

        AD=        ，

        CD=        （             ），

    ∴         ≌      （           ）.

    ∴ ∠CAD=∠CBD（                        ）.

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線（已知）,

∴ AC= BC，AD=BD（線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等）.

在△CDA和△CDB中，AC=BC，AD= BD，CD=CD（公共邊相等）,

∴ △CDA≌△CDB（SSS）.

∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形對應角相等）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請說明理由：
解：∵CD是線段AB的垂直平分線
（已知）
（已知）
，
∴AC=
BC
BC
，
AD
AD
=BD（　　）
在
△CBD
△CBD
和
△CAD
△CAD
中，
AC
AC
=BC，
AD=
BD
BD
，
CD=
CD
CD
，
∴
△CBD
△CBD
≌
△CAD
△CAD
（
SSS
SSS
  ）．
∴∠CAD=∠CBD
（全等三角形的對應角相等）
（全等三角形的對應角相等）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD是線段AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長是
7.8
7.8
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，CD是線段AB上任意兩點，E是線段AC的中點，F(xiàn)是線段BD的中點，若EF＝a，CD＝b，求AB的長.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD是線段AB上任意兩點，E是線段AC的中點，F(xiàn)是線段BD的中點，若EF＝a，CD＝b，求AB的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省岳陽市一中七年級上冊模擬數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，CD是線段AB上任意兩點，E是線段AC的中點，F(xiàn)是線段BD的中點，若EF＝a，CD＝b，求AB的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案