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計算下列各題：（用簡便方法計算）
（1）-102n×100×（-10）2n-1；
（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2；
（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2）；
（4）數學公式．

解：（1）-102n×100×（-10）2n-1，
=-102n•102•（-102n-1），
=102n+2+2n-1，
=104n+1；

（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2，
=[（-a）b2•a2b3c]2，
=（-a3b5c）2，
=a6b10c2；

（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2），
=x6÷x2÷x+x3÷x2•（-x2），
=x3-x3，
=0；

（4），
=[（-9）×（-）×]3，
=23，
=8．
分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，分別計算即可．
點評：本題主要考查同底數的冪的乘法，冪的乘方的性質，積的乘方的性質，同底數冪的除法，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，…根據這些等式解答下列各題：
（1）求值：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
；
（2）化簡
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
；
（3）用類似方法計算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
7×9
+…+
1
2007×2009
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）已知a=(
1
3
)-1，b=2cos45°+1，c=(2010-π)0，d=|1-
2
|．
①請化簡這四個數；
②根據化簡結果，列式表示這四個數中“有理數的和”與“無理數的積”的差，然后計算結果．精英家教網
（2）解方程：
2-x
x-3
+
1
3-x
-1=0
（3）觀察右面兩個圖形，解答下列問題：
①其中是軸對稱圖形的為
 
，是中心對稱圖形的為
 
（填序號）；
②用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

解答下列各題：
（1）已知數學公式．
①請化簡這四個數；
②根據化簡結果，列式表示這四個數中“有理數的和”與“無理數的積”的差，然后計算結果．
（2）解方程：數學公式
（3）觀察右面兩個圖形，解答下列問題：
①其中是軸對稱圖形的為______，是中心對稱圖形的為______（填序號）；
②用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數學 來源：四川省期中題 題型：探究題

已知，…根據這些等式解答下列各題：
（1）求值：；
（2）化簡；
（3）用類似方法計算．

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科目：初中數學 來源：2011年四川省成都市金堂縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：
（1）已知．
①請化簡這四個數；
②根據化簡結果，列式表示這四個數中“有理數的和”與“無理數的積”的差，然后計算結果．
（2）解方程：
（3）觀察右面兩個圖形，解答下列問題：
①其中是軸對稱圖形的為______，是中心對稱圖形的為______（填序號）；
②用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）．

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