如圖，已知AD、AE分別為△ABC的中線、高線，且AB=5 cm，AC=3 cm，則△ABC與△ACD的周長之差為________，△ABD與△ACD的面積關(guān)系為________．

 

答案：
解析：

　　解析：(1)因?yàn)?/span>BD=CD，所以△ABC與△ACD的周長之差為(AB+BD+AD)-(AD+CD+AC)=

AB-AC=5-3=2(cm)；

　　(2)S△ABD=BD·AE，S△ACD=CD·AE，

　　因?yàn)?/span>BD=CD，所以S△ABD=S△ACD．

　　答案：2 cm　相等

 


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　　如圖，已知AD=BC，∠A=∠B．∠ADC與∠BCD相等嗎？試說明理由．

 

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　　如圖，已知：∠1＝∠2，∠D＝∠3，求證：DB∥EC．

　　證明：因?yàn)椤　　?＝∠2(已知)，

　　所以　　AD∥EB(　　)，

　　所以　　∠D＝∠4(　　)，

　　又　　因?yàn)椤螪＝∠3(已知)，

　　所以　　∠3＝∠4(　　)，

　　所以　　DB∥EC(　　)．

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　　如圖，已知AD、BE是△ABC的中線，A′D′、B′C′是△A′B′C′的中線，且求證：AD·B′C′＝A′D′·BE

 

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