(本題10分)如圖,點C是線段AB的中點.
(1)若點D在線段CB上,且DB=3.5cm,AD=6.5cm,求線段CD的長度;
(2)若將(1)中的點“D在線段CB上”改為“點D在直線CB上”,其它條件不變,請畫出相應的示意圖,并求出此時線段CD的長度;
(3)若線段AB=12 cm,點C在AB上,點D、E分別是AC和BC的中點.
①當點C恰是AB中點時,則DE= cm.
②當AC=4cm,時,求DE的長;
③當點C在線段AB上運動時(點C與A、B重合除外),求DE的長.
(1) 1.5cm;(2) 1.5cm或5cm;(3)①6cm;②6cm;③6cm.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)AB=DB+AD求出AB的長,再利用線段的中點的定義求出CB的長,求線段的差即可得到CD的長;
(2)點D在直線CB上,要分為兩種情況討論,點D在線段BC上,或點D在CB的延長線上;
(3)①根據(jù)中點的定義可知,,據(jù)此得到DE的長;②當AC的長改變后,仍有
;③當點C在線段AB上運動時(點C與A、B重合除外),
.
試題解析:(1) ∵DB=3.5, AD=6.5,
∴AB=10,
∵C為AB中點.
∴CB=5,
∴CD=5—3.5=1.5 cm.
答:線段CD的長度為1.5cm.
(2)若點D在線段BC上,則CD=1,5同(1);
若點D在CB的延長線上,如圖,
則AB=AD—DB=3,
∴BC=1.5,
∴DB=1.5+3.5=5(cm).
答:此時線段CD的長度為1.5cm或5cm.
(3)①DE=6cm;
②DE=6cm;
③設AC=x,則BC=12一x,
又D、E分別為AC、BC中點,
,
,
答:DE的長為6.
考點:線段的和差;線段的中點.
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省廣水市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(6分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D的切線,交BC于點E.
(1)求證:EB=EC;
(2)若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省商丘市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
將拋物線向左平移2個單位,再向上平移2個單位,得到的拋物線解析式為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省梅州市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,則CE的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省梅州市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球,其中紅球1個、綠球1個、白球2個,小明摸出一個球不放回,再摸出一個球,則兩次都摸到白球的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省太倉市、昆山市七年級上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題6分)如圖,在平面內(nèi)有A、B、C三點.
(1)畫直線AC,線段BC,射線AB,過C作CH⊥AB于H;
(2)取線段BC的中點D,連結AD.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省太倉市、昆山市七年級上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置,若D點在BC上,AE∥BC,則∠BAD的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省三門峽市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直線與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,已知點A的坐標為(
,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P(n,-1)是反比例函數(shù)圖象上一點,過點P作PE⊥x軸于點E,延長EP交直線AB于點F,求△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市房山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC邊上的點,且 DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,則BC等于 .
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