Question

7．計(jì)算：
（1）$\sqrt{2}$sin45°+sin30°•cos60°；    
（2）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰．
（3）$\sqrt{2}$+1-3tan²30°+2$\sqrt{（sin45°-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用特殊角的三角函數(shù)值及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{4}$；
（2）原式=2+2-2×$\frac{1}{2}$+1=4-1+1=4；
（3）原式=$\sqrt{2}$+1-3×$\frac{1}{3}$+2×（1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\sqrt{2}$+1-1+2-$\sqrt{2}$=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．