Question

我國(guó)派出軍艦前往亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)，在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，軍艦發(fā)現(xiàn)正西方向有一艘可疑船只，艦載直升機(jī)立即起飛，此時(shí)可疑船只朝正西方向逃竄．直升機(jī)在A處觀察可疑船只為俯角30°，過(guò)10分鐘在B處觀察可疑船只為俯角60度．直升機(jī)一直保持高度300米、速度150千米/時(shí)，問(wèn)可疑船只的速度為多少？

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形Rt△ACG與Rt△BDF；應(yīng)利用CG=DF構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：根據(jù)題意作圖
AB=150千米/時(shí)×=25千米=25000米；
在Rt△ACG中，有CG=300m，AG=300÷tan30°=300米；
同理：在Rt△BDF中，BF=300÷tan60°=100米；
故CD=AF-AG=AB+BF-AG=25000+100-300≈24653米=24.653千米；
故可疑船只的速度為24.653÷≈148千米/時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．