Question

14．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．
（1）求函數(shù)y=-$\frac{3}{4}$x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；    
（2）求此三角形面積．

Answer 1

分析 （1）先求函數(shù)y=$-\frac{3}{4}$x+3與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求三角形的三邊長；
（2）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）由題意可得：A（4，0）B（0，3），
所以O(shè)A=4，OB=3，
在RT△AOB中，AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5$；
（2）${S}_{△AOB}=\frac{1}{2}×3×4=6$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)問題，本題中根據(jù)一次函數(shù)和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求坐標(biāo)三角形的三邊長是解題的基礎(chǔ)．