Question

某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為三岔路的交匯點(diǎn)，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：km）．甲游客以一定的速度沿線路“A→D→C→E→A”步行游覽，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間相同，當(dāng)他回到A處時(shí)，共用去3h．甲步行的路程s（km）與游覽時(shí)間t（h）之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）求甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間，并補(bǔ)全圖象；
（2）求C，E兩點(diǎn)間的路程；
（3）乙游客與甲同時(shí)從A處出發(fā)，打算游完三個(gè)景點(diǎn)后回到A處，兩人相約先到者在A處等候， 等候時(shí)間不超過(guò)10分鐘．如果乙的步行速度為3km/h，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間與甲相同，他們的約定能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）解法一：由圖2可知甲步行的速度為（km/h）
因此甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間為（h）
解法二：甲沿A→D步行時(shí)s與t的函數(shù)關(guān)系式為．
設(shè)甲沿D→C步行時(shí)s與t的函數(shù)關(guān)系式為．則．
∴．∴．
當(dāng)時(shí)，，．
因此甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間為（h）．
補(bǔ)全圖象如下：
（2）解法一：甲步行的總時(shí)間為（h）．
∴甲的總行程為（km）．
∴C，E兩點(diǎn)間的路程為（km）．
解法二：設(shè)甲沿C→E→A步行時(shí)s與t的函數(shù)關(guān)系式為．則．
∴．∴．
當(dāng)時(shí)，．
∴C，E兩點(diǎn)間的路程為（km）．
（3）他們的約定能實(shí)現(xiàn)．乙游覽的最短線路為：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），總行程為（km）．
∴乙游完三個(gè)景點(diǎn)后回到A處的總時(shí)間為（h）．
∴乙比甲晚6分鐘到A處