如圖，在⊙O中，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AC、BD相交于點E，弧AB=弧CD．
求證：AE=DE．
考點：圓周角定理,全等三角形的判定與性質,圓心角、弧、弦的關系
專題：證明題
分析：根據(jù)已知條件和圓周角定理證明△ABE≌△DCE即可得到AE=DE．
解答：證明：∵弧AB=弧CD，
∴AB=CD，
∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴在△ABE和△DCE中，
∠A=∠D
AB=CD
∠B=∠C
，
∴△ABE≌△DCE．
∴AE=DE．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定以及圓心角定理：在同圓或等圓中圓心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在這幾組相等關系中，只要有一組成立，則另外幾組一定成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面4幅圖案中，能通過平移得到如圖圖案的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在線段EF上（點M不與E、F重合），P是直線CD上的一個動點（點P不與F重合），∠AEF=n°，求∠FMP+∠FPM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC和等邊△BDE有公共頂點B，∠CBE=α（60°＜α≤180°），連結CE，M、N、P、Q分別是AB、BD、CE、CB的中點，連結MN、N P、PM、PQ、MQ．
（1）∠MQP的度數(shù)用α的代數(shù)式表示為
 
；
（2）求證：△MNB≌△MPQ；
（3）猜想△MNP的形狀，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式x-
2(x-1)
3
＞1-
x-1
4
，并求出其最小整數(shù)解．
（2）求不等式組
x-
3
2
(2x-1)≤4
1+3x
2
＞2x-1
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：（
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
）÷
a
a-1
，其中α=2cos45°+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）3xy+3x2+2y-3xy-2x2，其中x=-2，y=1；
（2）3x2-2xy-
1
2
y2-2（x2-xy+
1
4
y2+2），其中x=3，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：1-（1-
1
1-x
）2÷
x2-x+1
x2-2x+1
．
（2）先化簡，再求值：（a-
a2
a+b
）（
a
a-b
-1）÷
b2
a+b
，其中a=-2，b=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解 
（1）-2a3+12a2-18a；       
（2）（x2+4）2-16x2；      
（3）（x2-2x）2+2（x2-2x）+1．

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