用換元法解方程：x2＋x＋1＝．

答案：
解析：

　　解：設x2＋x＝y(tǒng)，原方程化為y＋1＝．

　　∴y1＝－3，y2＝2．

　　把y1代入x2＋x＝y(tǒng)，得x2＋x＝－3．

　　∵Δ＝1－3×4＜0，

　　∴此方程無解．

　　把y2代入x2＋x＝y(tǒng)，得x2＋x＝2．

　　∴x1＝－2，x2＝1．

　　經(jīng)檢驗原方程的解為x1＝－2，x2＝1．

　　思路解析：本題滲透了解一元二次方程的換元法及換元數(shù)學思想，為今后學習新知識奠定基礎．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程：x2+2x-
6x2+2x
=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、用換元法解方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0，若設y=x2+x，則原方程可變形為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•廣州）用換元法解方程
5(x2-x)
x2+1
+
2(x2+1)
x2-x
=6時，最適宜的做法是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：x2+2x=2；
（2）用換元法解方程：x2-x+1=
6x2-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程
8(x2+2x)
x2-1
+
3(x2-1)
x2+2x
=11時若設
x2-1
x2+2x
=y，則可得到整式方程是（　�。�
A、3y2-11y+8=0
B、3y2+8y=11
C、8y2-11y+3=0
D、8y2+3y=11

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