Question

將正三角形每條邊四等份，然后過這些分點(diǎn)作平行于其它兩邊的直線，則以圖中線段為邊的菱形個(gè)數(shù)為（ ）

A．15
B．18
C．21
D．24

Answer 1

【答案】分析：圖中只有邊長(zhǎng)為1或2的兩種菱形，每個(gè)菱形恰有一條與其邊長(zhǎng)相等的對(duì)角線，把其找出來相加即可．
解答：解：圖中只有邊長(zhǎng)為1或2的兩種菱形，每個(gè)菱形恰有一條與其邊長(zhǎng)相等的對(duì)角線，原正三角形內(nèi)部每條長(zhǎng)為1的線段，恰是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的菱形的對(duì)角線，這種線段有18條，對(duì)應(yīng)著18個(gè)邊長(zhǎng)為1的菱形；原正三角形的每條中位線恰是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的菱形的對(duì)角線，三條中位線對(duì)應(yīng)著3個(gè)邊長(zhǎng)為2的菱形．共得21個(gè)菱形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的判定．用邊長(zhǎng)為1或2表示出菱形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到相應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．