如下圖，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線和斜線，敘述正確的是（    ）

A.都能作且只能作一條

B.垂線能作且只能作一條，斜線可作無(wú)數(shù)條

C.垂線能作兩條，斜線可作無(wú)數(shù)條

D.均可作無(wú)數(shù)條

答案：B
提示：

斜線的角度可以不同，所以有無(wú)數(shù)條。


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如下圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線CD∥O1O2，交⊙O1于點(diǎn)C，交⊙O2于點(diǎn)D．

求證：CD＝2O1O2．

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如下圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)求證：EO＝FO

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明你的結(jié)論．

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已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)P(，3)，E及原點(diǎn)O(0，0)．

(1)求拋物線的解析式．

(2)過(guò)P點(diǎn)作平行于x軸的直線PC交y軸于C點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)且位于直線PC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線QA平行于y軸交x軸于A點(diǎn)，交直線PC于B點(diǎn)，直線QA與直線PC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OABC(如下圖)．是否存在點(diǎn)Q，使得△OPC與△PQB相似？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)如果符合(2)中的Q點(diǎn)在x軸的上方，連結(jié)OQ，矩形OABC內(nèi)的四個(gè)三角形△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

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如下圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC。
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG。

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