Question

閱讀材料：解分式不等式

3x+6

x-1

＜0
解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：
①

3x+6＜0 x-1＞0

或②

3x+6＞0 x-1＜0

解①得：無解，解②得：-2＜x＜1
所以原不等式的解集是-2＜x＜1
請仿照上述方法解下列分式不等式：
（1）

x-4

2x+5

≤0
（2）

x+2

2x-6

＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：新定義

分析：先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式．

解答：解：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：
①

x-4≥0 2x+5＜0

或②

x-4≤0 2x+5＞0

解①得：無解，
解②得：-2.5＜x≤4
所以原不等式的解集是：-2.5＜x≤4；

（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：
①

x+2＞0 2x-6＞0

或②

x+2＜0 2x-6＜0

解①得：x＞3，
解②得：x＜-2．
所以原不等式的解集是：x＞3或x＜-2．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．本題通過材料分析，先求出不等式組中每個不等式的解集，再求其公共部分即可．