7．已知∠A和∠B互余，∠A與∠C互補，∠B與∠C的和等于周角的$\frac{1}{3}$，則∠A+∠B+∠C的度數(shù)為195°．

分析 設(shè)∠A=x，根據(jù)余角和補角的概念用x表示出∠B，∠C，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)∠A=x，則∠B=90°-x，∠C=180°-x，
90°-x+180°-x=360°×$\frac{1}{3}$，
解得x=75°，
則∠A=75°，則∠B=15°，∠C=105°，
則∠A+∠B+∠C=195°，
故答案為：195°．

點評 本題考查的是余角和補角以及周角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，過點A、B作⊙O，交AD、BC于點E、F，連接BE、CE，過點F作FG⊥CE，垂足為G．
（1）當(dāng)點F是BC的中點時，求證：直線FG與⊙O相切；
（2）若FG∥BE時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列各式的值：
（1）$\root{3}{-64}$；
（2）-$\root{3}{0.216}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知，如圖，四邊形ABCD中，AC=7，BD=8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長=15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知∠ABC和∠A′B′C′的兩邊滿足關(guān)系A(chǔ)B∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B與∠B′的關(guān)系為相等或互補．
試畫出圖形說明（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有以下四種說法：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
③平行于同一條直線的兩條直線平行；
④垂直于同一條直線的兩條直線垂直；
③直線外一點和直線上所有點的連線中，垂線段最短．
其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，矩形OABC中，A、C分別是y軸、x軸上的點，且OA=3，OC=4，將矩形OABC沿直線l折疊，使A點與C點重合，則直線l的解析式為y=$\frac{4}{3}x$-$\frac{7}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若x2+2mxy+4y2是完全平方式，則m=±2，若多項式x2+（k-1）x+4是完全平方式，則k的值是5或-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在△ABC中，G是BC的中點，E是AG的中點，CE的延長線交AB于D，求AD：BD

（1）解：過G作GF∥AB，交CD于F．
請繼續(xù)完成解答過程：
（2）創(chuàng)新求解：利用“杠桿平衡原理”
解答本題：（如圖2）設(shè)G點為杠桿BC的支點，B端所掛物體質(zhì)量為1Kg；則C端所掛物體質(zhì)量為1Kg，G點承受質(zhì)量為2Kg；當(dāng)E點為杠桿AG的支點，則A端所掛物體質(zhì)量為2Kg；
再以D為杠桿AB的支點時，AD：BD=1kg：2kg=1：2應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，G是BC上一點，E是AG上一點，CE的延長線交AB于D，且$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{EG}$=2，求AD：BD
解：設(shè)G點為杠桿BC的支點，B端所掛物體質(zhì)量為6Kg，則C端所掛物體質(zhì)量為4kg，G點承受質(zhì)量為10kg；當(dāng)E點為杠桿AG的支點，則A端所掛物體質(zhì)量為5kg；再以D為杠桿AB的支點時，AD：BD=6：5．

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同步練習(xí)冊答案