愛因斯坦說過,提出一個問題比解決一個問題更重要.請你根據(jù)方程2x×3+3x=27設(shè)計(jì)一道應(yīng)用題,
要求問題情景內(nèi)容與我們的日常生活、學(xué)習(xí)有關(guān),不用解答.
甲、乙兩種容器的容積比是2:3,甲容器3個,乙容器1個共裝水27升,求甲、乙兩種容器每個的容積.
甲、乙兩種容器的容積比是2:3,甲容器3個,乙容器1個共裝水27升,求甲、乙兩種容器每個的容積.
分析:本題就是根據(jù)方程的列式編輯一道生活中的實(shí)際運(yùn)用題,具有開放性,要緊扣題中方程來進(jìn)行分析,可以結(jié)合容器的容積等問題考慮比較簡單的數(shù)量關(guān)系即可.
解答:解:甲、乙兩種容器的容積比是2:3,甲容器3個,乙容器1個共裝水27升,求甲、乙兩種容器每個的容積.
故答案為:甲、乙兩種容器的容積比是2:3,甲容器3個,乙容器1個共裝水27升,求甲、乙兩種容器每個的容積.
點(diǎn)評:此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,只要能列出符合條件的應(yīng)用題即可.多回憶一下平時(shí)做的題是解題關(guān)鍵.方程編題一定要要符合實(shí)際,要善于捕捉與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的生活素材.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:撌?斃問鄙僦憊郟?紊偈?蹦訝胛;?謂岷習(xí)侔愫茫?衾敕旨彝蚴灤輸.?dāng)?shù)學(xué)中,數(shù)和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯(lián)系,在一定條件下,數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化,相互滲透.

數(shù)形結(jié)合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題,或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案.

例如,求1234+…+n的值,其中n是正整數(shù).

對于這個求和問題,如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進(jìn)行討論.

如果采用數(shù)形結(jié)合的方法,即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實(shí),那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1234+…+n 的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為12,3,…,n個小圓圈排列組成的.而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1234+…+n的值.為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形.此時(shí),組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n1)個小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為nn1)個,因此,組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為,即1234+…+n

(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法,設(shè)計(jì)相關(guān)圖形,求1357+…+(2n1)的值,其中 n 是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

(2)試設(shè)計(jì)另外一種圖形,求1357+…+(2n1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

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