確定方程（a2+1）x2-2ax+（a2+4）=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

解：a2+1≠0，則△=4a2-4（a2+1）（a2+4）=-4（a4+4a2+4）=-4（a2+2）2，
∵a2+2＞0，
∴△＜0，即原方程無實(shí)數(shù)根．
所以方程（a2+1）x2-2ax+（a2+4）=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為0．
分析：先計(jì)算出△=4a2-4（a2+1）（a2+4）=-4（a4+4a2+4）=-4（a2+2）2，然后說明△＜0，得到原方程無實(shí)根．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、正比例函數(shù)y=（a+1）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，若a同時(shí)滿足方程x2+（1-2a）x+a2=0，則此方程的根的情況是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個(gè)三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數(shù)a滿足a2-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當(dāng)a=5時(shí)，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據(jù)
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊
，第二步應(yīng)用了
分類討論
分類討論
數(shù)學(xué)思想，確定a的值的大小是根據(jù)
方程根的定義
方程根的定義
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若a,b,c互不相等，則方程（a2+b2+c2）x2+2(a+b+c)x+3=0 （　　  ）

（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根　　　　  （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（C）沒有實(shí)數(shù)根　　　　　　　　  （D）根的情況不確定

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案