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17.已知x=3+22,y=3-22,求下列代數(shù)式的值.
(1)x2-3xy+y2
(2)yx+xy4

分析 (1)把所求的式子化成(x-y)2-xy的形式,然后代入求解求解;
(2)把所求的式子化成 x2+y24xyxy=xy22xyxy=xy2xy-2形式,然后代入求解求解.

解答 解:(1)原式=(x-y)2-xy
知x=3+22,y=3-22,則x=3+22,y=3-22時(shí),原式=(422-(3+22)(3-22)=32-(9-8)=32-1=31;
(2)原式=x2+y24xyxy=xy22xyxy=xy2xy-2,
當(dāng)x=3+22,y=3-22時(shí),原式=4223+22322-2=3298-2=32-2=30.

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的化簡求值,正確理解平方差公式的結(jié)構(gòu),正確對所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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