分析 (1)把所求的式子化成(x-y)2-xy的形式,然后代入求解求解;
(2)把所求的式子化成 x2+y2−4xyxy=(x−y)2−2xyxy=(x−y)2xy-2形式,然后代入求解求解.
解答 解:(1)原式=(x-y)2-xy
知x=3+2√2,y=3-2√2,則x=3+2√2,y=3-2√2時(shí),原式=(4√2)2-(3+2√2)(3-2√2)=32-(9-8)=32-1=31;
(2)原式=x2+y2−4xyxy=(x−y)2−2xyxy=(x−y)2xy-2,
當(dāng)x=3+2√2,y=3-2√2時(shí),原式=(4√2)2(3+2√2)(3−2√2)-2=329−8-2=32-2=30.
點(diǎn)評 本題考查了二次根式的化簡求值,正確理解平方差公式的結(jié)構(gòu),正確對所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵.
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