如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DEEF
的值．
分析：過C作CM∥DF交AB于M，證△CMB∽△DFB求出CM=
1
3
DF，證△AFE∽△AMC求出EF=
2
3
CM=
2
9
DF，即可得出答案．
解答：解：
過C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴
CM
DF
=
BC
BD
，
∵CD=2BC，
∴
CM
DF
=
1
3
，
∴CM=
1
3
DF，
∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴
EF
CM
=
AE
AC
，
∵AE=2CE，
∴
EF
CM
=
2
3
，
∴EF=
2
3
CM=
2
9
DF，
∴
DE
EF
=
7
2
．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段定理的應用，主要考查學生的推理能力．
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15、如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），回答下列問題（直接寫出結(jié)果）：
（1）點A關(guān)于原點對稱的點的坐標為
（0，-1）

（2）點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標為
（-4，3）

（3）若△ABD與△ABC全等，則點D的坐標為
（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求數(shù)學公式的值．

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