Question

計算：
（1）|-

2

|+

4

-(

1

3

)0-2cos45°；（2）(

a

a+2

+

2

a-2

)÷

1

a2-4

．

Answer 1

分析：（1）把原式的第一項根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項根據(jù)平方根的定義求出4的算術(shù)平方根，第三項根據(jù)零指數(shù)公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并后即可求出值；
（2）根據(jù)運算順序，先計算括號里的，故找出括號里兩分母的最簡公分母，通分后利用同分母分式的加法法則：分母不變，只把分子相加，計算后把分子合并，然后根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算后，約分即可求出值．

解答：解：（1）|-

2

|+

4

-(

1

3

)0-2cos45°
=

2

+2-1-2×

2

2

=

2

+2-1-

2

=1；
（2）(

a

a+2

+

2

a-2

)÷

1

a2-4

=(

a(a-2)

(a+2)(a-2)

+

2(a+2)

(a+2)(a-2)

)÷

1

a2-4

=

a2+4

(a+2)(a-2)

•（a+2）（a-2）
=a²+4．

點評：此題考查了實數(shù)的混合運算，以及分式的混合運算．實數(shù)的混合運算是中考的基本運算，準(zhǔn)確進行運算是基本要求，其中涉及實數(shù)的運算法則、冪的運算、特殊角的三角函數(shù)值的計算等內(nèi)容．作這類題時，一要記住特殊角的三角函數(shù)值，掌握a⁰=1（a≠0）；a^-p=

1

ap

；二要掌握運算律，按運算順序運算；三要書寫關(guān)鍵步驟．分式的混合運算，首先是弄清運算順序，然后加減主要是通分，關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母；乘除主要是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，遇到多項式，一般把多項式分解因式，再計算．