Question

方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是___________；

Answer 1

_12

利用因式分解法求出方程的解得到x的值為2或5，分兩種情況考慮：當(dāng)2為腰，5為底邊時(shí)，不滿足三角形三邊關(guān)系；當(dāng)2為底，5為腰時(shí)，求出周長(zhǎng)即可．
解答：解：方程x²-7x+10=0，
分解因式得：（x-2）（x-5）=0，
可得x-2=0或x-5=0，
解得：x₁=2，x₂=5，
當(dāng)2為等腰三角形的腰時(shí)，5為底邊，此時(shí)三角形三邊分別為2，2，5，不滿足兩邊之差大于第三邊，舍去；
當(dāng)5為等腰三角形的腰時(shí)，2為底邊，此時(shí)三角形三邊分別為5，5，2，周長(zhǎng)為5+5+2=12，
綜上，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為12．