如圖,已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【專題】綜合題.
【分析】(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點,兩點代入y=﹣+bx+c,算出b和c,即可得解析式.(2)先求出對稱軸方程,寫出C點的坐標,計算出AC,然后由面積公式計算值.
【解答】解:(1)把A(2,0)、B(0,﹣6)代入y=﹣+bx+c,
得:
解得,
∴這個二次函數(shù)的解析式為y=﹣+4x﹣6.
(2)∵該拋物線對稱軸為直線x=﹣=4,
∴點C的坐標為(4,0),
∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2,
∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6.
【點評】本題是二次函數(shù)的綜合題,要會求二次函數(shù)的對稱軸,會運用面積公式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,兩個村莊A、B在河CD的同側(cè),A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠,向A、B兩村送自來水.鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元,請你在CD上選擇水廠位置O,使鋪設(shè)水管的費用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費用W.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一個根是0,則a的值為( )
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格,現(xiàn)從中任意抽取1件進行檢測,抽到不合格產(chǎn)品的概率是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的中點,連接DE,那么△ADE與△ABC的面積之比是( 。
A.1:16 B.1:9 C.1:4 D.1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
每個小方格都是邊長為1個單位長度,正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示.
(1)畫出正方形ABCD關(guān)于原點中心對稱的圖形;
(2)畫出正方形ABCD繞點D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形;
(3)求出正方形ABCD的點B繞點D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后經(jīng)過的路線.
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