如圖，已知∠BED＝∠B＋∠D，試證明AB與CD的關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：AB∥CD．理由如下：

　　過E作∠BEF＝∠B，∴AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

　　∵∠BED＝∠B＋∠D(已知)，∴∠FED＝∠D(等式性質(zhì))．

　　∴CD∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

　　∴AB∥CD(平行公理推論)．

　　課標(biāo)剖析：(1)像本題，由已知條件無法直接判斷AB與CD的位置關(guān)系，需要構(gòu)造定理?xiàng)l件，為此過E作∠BEF＝∠B，則AB∥EF，由已知可得∠EDC＝∠FED，從而CD∥EF，由平行公理得AB∥CD．

　　(2)像這樣所求問題與已知條件沒有直接聯(lián)系，要建立它們之間的聯(lián)系，常常需添加一條直線或線段以建立已知與所求的聯(lián)系，這條直線或線段叫做輔助線，作輔助線是解題的常用方法，注意體會(huì)掌握．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分） 如圖，已知矩形ABCD．

1.（1）在圖中作出△CDB沿對(duì)角線BD所在直線對(duì)折后的△C′DB，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求證明）；

2.（2）設(shè)C′B與AD的交點(diǎn)為E．

① 若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面積；

② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求 的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，已知矩形ABCD．

【小題1】（1）在圖中作出△CDB沿對(duì)角線BD所在直線對(duì)折后的△C′DB，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求證明）；
【小題2】（2）設(shè)C′B與AD的交點(diǎn)為E．
①若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面積；
② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省洋思中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，已知矩形ABCD．

【小題1】（1）在圖中作出△CDB沿對(duì)角線BD所在直線對(duì)折后的△C′DB，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求證明）；
【小題2】（2）設(shè)C′B與AD的交點(diǎn)為E．
①若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面積；
② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分） 如圖，已知矩形ABCD．

1.（1）在圖中作出△CDB沿對(duì)角線BD所在直線對(duì)折后的△C′DB，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求證明）；

2.（2）設(shè)C′B與AD的交點(diǎn)為E．

① 若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面積；

② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求 的值．

 

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